ลินการ์ด กลายเป็นนักเตะฟรีเอเยนต์อย่างเป็นทางการในวันที่ 1 กรกฎาคม หลังจากสัญญาของเขากับ แมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด หมดลง

เขาทำผลงานได้อย่างยอดเยี่ยมในระหว่างการยืมตัวที่ เวสต์แฮม ในช่วงครึ่งหลังของฤดูกาล 2020/21 เมื่อเขายิงได้ 9 ประตูจากการลงเล่นพรีเมียร์ลีก 16 นัด ในขณะที่ นิวคาสเซิ่ล ยูไนเต็ด พยายามเซ็นสัญญากับ ลินการ์ด เมื่อมกราคมที่ผ่านมาเช่นกัน 

ราล์ฟ รังนิค อดีตผู้จัดการทีมชั่วคราวของยูไนเต็ด ตอบโต้คำวิจารณ์จากพี่ชายของ ลินการ์ด ในเดือนพฤษภาคม หลังจากที่มิดฟิลด์ชาวอังกฤษไม่ได้รับโอกาสลงสนามอำลาแฟนบอลที่ โอลด์ แทร็ฟฟอร์ด ในเกมกับ เบรนท์ฟอร์ด

ขณะที่ แกรี่ เนวิลล์ ก็แย้งว่า ลินการ์ด ไม่สมควรได้รับการดูแลเป็นพิเศษ โดยที่เขาอ้างอิงถึงสองตำนานของยูไนเต็ดอย่าง ไบรอัน ร็อบสัน และ สตีฟ บรูซ ที่ไม่ได้รับการอำลาทีมอย่างมาเหมาะสมเช่นกัน

เนวิลล์ กล่าวว่า “เรื่องไร้สาระของ เจสซี่ ลินการ์ด ฟังนะ เจสซี่อยู่กับสโมสรมานานแล้ว ทำได้ดีมาก ๆ แต่ผมเห็น ไบรอัน ร็อบสัน และ สตีฟ บรูซ ไม่ได้ลงเล่นในเกมสุดท้ายและไม่ได้รับการอำลาในรอบชิงชนะเลิศบอลถ้วย”

เดวิด มอยส์ ต้องการปรับปรุงทีมของเขาก่อนฤดูกาลใหม่ โดยที่ เวสต์แฮม สามารถเข้าไปเล่นยูโรป้า คอนเฟอเรนซ์ ลีก เป็นครั้งแรก และสโมสรเพิ่งบรรลุข้อตกลงในการเซ็นสัญญากับ อัลฟงส์ อเรโอล่า ผู้รักษาประตูจาก ปารีส แซงต์-แชร์กแมง เป็นที่เรียบร้อย