หัวหอกวัย 27 ปี หมดสัญญากับ ลิเวอร์พูล เมื่อสิ้นเดือนมิถุนายน โดยที่ ดิ แอธเลติก รายงานเมื่อเดือนเมษายนที่ผ่านมาว่า โอริกี้ กำลังครุ่นคิดเกี่ยวกับข้อเสนอที่ยากจะปฏิเสธได้จากทาง มิลาน หลังจากต้องดิ้นรนเพื่อหาโอกาสลงสนามอีกฤดูกาลที่แอนฟิลด์

โอริกี้ ไม่ได้ลงเล่นมากพอในฤดูกาล 2021-22 ที่จะเรียกใช้เงื่อนไขขยายสัญญาของเขา เขาถูกจำกัดบทบาทในทีมเป็นตัวแบ็คอัพในช่วงเวลาที่อยู่กับ ลิเวอร์พูล โดยได้ลงตัวจริงในลีกเพียง 2 เกมเท่านั้นในช่วงสองฤดูกาลที่ผ่านมา รวมถึงใช้เวลาในฤดูกาล 2017-18 ด้วยการยืมตัวที่ โวล์ฟสบวร์ก อีกด้วย

อย่างไรก็ตาม โอริกี้ ฝากประตูสำคัญ ๆ มากมายตั้งแต่เขาย้ายจาก ลีลล์ มาที่ ลิเวอร์พูล ในปี 2015 โดยเฉพาะอย่างยิ่งเขายิงสองประตูให้กับ บาร์เซโลน่า ในรอบรองชนะเลิศ ยูฟ่า แชมเปี้ยนส์ ลีก ที่แอนฟิลด์ ในปี 2019 ทำประตูชัยในเมอร์ซี่ย์ไซด์ดาร์บี้ที่พบกับ เอฟเวอร์ตัน เมื่อปีก่อน และลงเป็นตัวสำรองเพื่อยิงประตูปิดกล่องให้ทีมชนะ ท็อตแน่ม ฮ็อตสเปอร์ 2-0 ในแชมเปี้ยนส์ ลีก นัดชิงชนะเลิศปี 2019 อีกด้วย

แม้ว่าเขาจะได้ลงเล่นอย่างจำกัด แต่ โอริกี้ ยังคงเป็นที่ชื่นชอบของแฟน ๆ ที่สโมสรเนื่องจากเขามีส่วนร่วมในช่วงเวลาสำคัญ เขาเข้าร่วมทีม มิลาน ซึ่งเอาชนะคู่ปรับร่วมเมืองอย่าง อินเตอร์ มิลาน ในฤดูกาลที่แล้ว และคว้าแชมป์กัลโช่ เซเรีย อา เป็นครั้งแรกนับตั้งแต่ปี 2011